Какие документы проверяют в аэропорту в Китае и Москве? Нужна ли распечатка отеля, билета туда обратно, маршрутного листа и тд.?

Нигде ничего кроме паспорта не понадобилось. Но для китайской таможни на всякий случай, имейте под рукой бронь отеля и распечатанный маршрутный.