Если не успеешь при транзите одной авиакомпании перебежать на другой рейс, или самолет первый опоздает например, то бесплатно садят на следующий рейс?

Если билет единый то да, это их проблемы. Если они продали, значит гарантируют. Если времени мало сразу просите представителя вести вас без очереди. Им тоже недосуг выгребать ваш багаж. Багаж без пассажира не полетит, если пакс не сел, его придётся вытащить. Это сложно.