Подскажите пожалуйста, лечу в Мадрид из Спб с пересадкой турция - венгрия, можно ли в Венгрии выходить за пределы аэропорта на время ожидания рейса?

Тогда придётся заново регистрироваться вроде.

Учитывая, что как таковой транзитной зоны нет, а у вас и так шенген, то препятствий был не должно.

Конечно, можно. А необходимость повторной регистрации или получения багажа на пересадках зависит от того, как у вас выписаны билеты, единым бланком или нет.

Виза какой страной была выдана? Ранее в шенген по этой визе въезжали? Если виза испанская и въезжаете первый раз, то крайне не рекомендую открывать визу в "третьей" стране. Говорю вам, как обладатель февральского 2023 отказа в повторной выдаче испанской визы С, как раз по этой причине — недостаточно обоснований заинтересованности пребывания в Испании, вследствие того, что предыдущая, испанская же виза (трехмесячный "мультик", 3 ноября 2022 - 3 февраля 2023) была "распечатана" в римском Фьюмичино. При этом, последний вылет был из Барселоны. Но отказ, тем не менее, получен. Поэтому, если багаж зарегистрирован в Стамбуле сразу до Мадрида, а виза испанская и нераспечатанная, то оставайтесь в транзитной зоне.