Простите пожалуйста, если глупый вопрос, я правильно понимаю что я могу забрать кошку с прививками и чипом и оформить все в ветконтроле на границе?

Можете, но лучше заранее обменять в ближайшем ветконтроле, например, в аэропорту вашего города. В Питере ещё можно на финбане и морвокзале.

Ф1 не сможете. За Ф1 вам в сббж. Потом на границе сможете поменять на евросправку.