Подскажите пожалуйста, хочу маме билет на самолёт оформить из Москвы в Астану, при оформлении просят заполнить ФИО латинскими буквами.

Латинскими просто также пишите.

По-хорошему - нужен нотариальный перевод паспорта - тогда точно разногласий не будет. У меня хоть и загранник есть, но сделал, на всякий случай.