На рейсах а/к finnair строго проверяют багаж, который можно в салон брать? Рюкзак и маленький чемодан взвешивают?

С точки зрения объема нет, с точки зрения содержимого - да, у меня девушка заставила вытащить мужскую дорожную сумку с небольшими емкостями типа дорожный шампунь, туалетная вода, зубная паста. Всё проверила, дала небольшой пакетик, заставила туда герметично упаковать и только тогда пропустили.

Летели 1 июня, ничего не взвешивали.

Насколько помню, чемодан теперь нельзя в ручную кладь. С доплатой только.