Подскажите, как в Тбилиси решаются проблемы с лифтом в доме? Кто за них обычно отвечает?

Кто собирает деньги в монетоприёмнике думаю, или председатель правления дома.

Если вы застряли в лифте, посмотрите там по сторонам, обычно где-то написан номер телефона, звоните туда. Если у вас какие-то другие проблемы, то спросите у соседей, кто отвечает за общение с компанией, которая обслуживает лифт.