А кстати спонсорское письмо или выписку из банка нужно переводить на латышский? Если да, то нужно ли заверять нотариально перевод?

Не нужно на латышский переводить. Заказывайте на английском. Нотариусом справки не надо заверять. Несовершеннолетних детей с собой в консульство брать не надо, и записывать их не нужно. Просто анкеты на них заполняете, сами подписываете и все документы на них. Если ребенку 14 лет и старше, нужна справка об отсутствии судимости с апостилем, как и взрослым.