У меня есть pdf , который на сайте скачивается, в нем стоит дата такая же, как дата посещения посольства. Где именно ставить итоговую дату и исправлять? Ручкой зачеркивать в распечатанном pdf и вписывать итоговую или как?

Пока ничего не исправляйте. Несите в посольство как есть. Жилье бронируйте на даты, в соответствии с купленными билетами. Допустим, в анкете - дата вылета на декабрь (тк иначе записаться не получается), а вылетаете в сентябре на самом деле. Значит, жилье бронируете с сентября. Приходите в посольство, тычете бумажками, мол, у меня вылет в сентябре, бронь жилья тоже с сентября. И они в анкете при вас исправляют.