Если девушка получила российский паспорт на территории ЛНР + загран, могут ли впустить в Аргентину как гражданку России? Или по украинскому свидетельству о рождении.

По российскому паспорту может. Но уже не будет проходить как украинка для льготных условий. По свидетельству нет.

А что, по свидетельству о рождении уже можно границы пересекать стало? Если именно российский загран, то впустят конечно, там прописка / регистрация не указывается, поэтому проблем не должно быть .