Подскажите, с новым неоткрытым итальянским шенгеном пропустят на пешеходной границе Ивангород- Нарва? Собираюсь в Рим через Таллин.

Нет, если у вас нет оснований для въезда в Эстонию.

Не пропустят без оснований.

Пересечь государственную границу с целью въезда в Эстонию разрешено гражданину Российской Федерации: • который навещает живущего в Эстонии родственника по прямой восходящей или нисходящей линии или супруга/супругу, который(ая) является гражданином Эстонии или имеет долгосрочный вид на жительство в Эстонии; • который навещает живущего в Эстонии человека, являющегося гражданином Эстонии или имеющего долгосрочный вид на жительство в Эстонии, с которым есть общие несовершеннолетние дети.

Там есть какой-то вариант, если Вы едите не в страну Шенгена вроде) на сайте таможни почитайте.