Нужна ли подпись собственника квартиры в белом картоне, если в договоре аренды прямо указана возможность его получения без участия собственника? Штамп на документе буду получать лично, не онлайн.

Нет, вы согласно договору приявляете сами себя, но нужно нотариальное разрешение собственника для этого.

Мы ходим с айди властника, никто не просил нотариальное заверение, видимо, от отделения зависит.

Не нужна конечно. В белом картоне вообще нет поля с подписью властника, только для того кто делает и инспектора.