Реально подъехать за час и купить билет на электричку Батуми - Тбилиси ?

50/50. На пиковые даты типа перед праздниками вечером - обычно нельзя, в обычные дни чаще всего можно.

Маловероятно очень.

Смотреть нужно 15 числа после 22.00-23.00 на сайте. Там сдают часто, один билет можно поймать с вероятностью 99%.