Я гражданка РФ и Австралии. Лечу в Шанхай по астралийскому паспорту с визой. Затем через неделю надо быть в России. Скажите, по какому паспорту покупать билет из Шанхая в Россию?

По РФ паспорту. Для РФ вы гражданка РФ.

Покупайте билеты в Шанхай по австрал пасу и въезжайте туда так же, при вылете из Шанхая выезжаете так же по австрал пасу, при прибытии в РФ въезд по РФ пасу и потом выезд также по РФ пасу, после РФ снова австрал пас Все билеты покупайте также на эти паспорта.

Без разницы, главное на регистрации покажите русский паспорт.