Подскажите, если лететь с пересадкой до 6 часов в Будапеште - обязательно нужен шенген? У меня с женой есть, у дочки закончился, интересно нас пустят или нет?

Насколько я помню, в Будапеште нет транзитной зоны, поэтому да, нужен.

Если вы летите транзитом условно аэрофлотом или иной авиакампанией, которая _оплачивает_ возможность транзита без выхода на землю государства, то вас подвозят прямо к аэропорту, вы идёте в карман, сразу попадаете в транзитную зону. Вы не пересекаете границу Венгрии, и находитесь как бы вне страны. Но виззы это не оплачивают. Поэтому вы спускаетесь по трапу. Как только ваша нога делает первый шаг на территории Венгрии, вы ступили в зону Шенгена и вам нужна виза. Об это уже многие споткнулись.