Подскажите, пожалуйста, для въезда в Индию нужен загранпаспорт, который уже действителен не менее 6 месяцев? То есть по новому паспорту не пустят?

Если честно.... никогда таких требований не слышал:)). Про заканчивающийся паспорт - да, слышал, во многих странах, но про новый!!! По-моему вас кто-то дезинформировал.

Нет Речь о том, что он должен действовать ещё хотя бы полгода.

Пустят по новому, я спустя неделю получил и улетел.