Нельзя водителя автобуса попросить остановить около аэропорта? В будве так не работает?

Можно, там остановка есть.

Формально, автобус едет до автовокзала Тивата. Попросить можно, но я пару раз сталкивался с ситуацией, когда водитель не останавливается по просьбе.

Дорога в стороне, метров 50 от аэропорта. Остановка там есть, но если никто там не выходит и она пустая - водитель проедет мимо. Вам самим надо готовится на выход, подъезжая, заранее и снова водителю напомнить, чтоб остановил на "аэродром". Он скорее всего к тому времени забудет уже.