Можно иметь карты в разных банках? Только что в Америа спросили, есть ли у меня в других банках карта, сказал что в акба есть, отказали на месте, не стали принимать заявление даже.

Можно. Это особенность именно Америа, они изредка задают такие вопросы и отказываются открывать счета.

Можно, кроме Ameria это никогда не вызывает вопросов. Я клиент в 4 банках (Ameria был первым)

Возможно, есть смысл попробовать еще раз у другого сотрудника. У меня тоже на момент открытия счета в Америи был счет в другом банке. Сотрудник очень настойчиво попросил _все_ выписки из другого банка и предупредил, что возможно попросят закрыть там все счета и карты и принести им подтверждение. В итоге закрыть счет не попросили и нормально открыли карту.