Подскажите, если я вышла замуж, паспорт гражданский поменяла, а вот загран не успела, и если поеду по старому заграну по старой фамилии, будут ли какие последствия ?

По сути он уже недействительный, месяц можно после замужества по старому путешествовать.

Если на период без визы, то пустят.

По сути вам девушка правильно написала, что по правилам у вас есть месяц, чтобы поменять загран, но знаю людей, которые несколько лет еще пользовались старым загранником и правами. Вопросы могут возникнуть, если вам придется какие-то еще другие документы предоставлять - сертификат о вакцинации тот же, или страховкой воспользоваться.