Возможно оформить банковскую карту с РФ документами?

Да, с заграном, пинфл (местный Инн) и пропиской местной.

Уточню ответ выше: нужна не прописка, а регистрация, которую в Узбекистане оформляет любой отель, в котором остановитесь.