Везти доллары наличными и менять их на манаты или переводить рубли в манаты через золотую корону?

Через золотую корону отправляйте.

Наличные доллары всегда лучше. Но учтите, что свыше 10 тыс. обязательно необходимо декларировать, а меньше 10 тыс. желательно декларировать. Если у вас одна, две или три тысячи долларов и планируете их всех потратить в Азербайджане, можно вообще не связываться с декларацией. А уже в Азербайджане по нормальному курсу обменяете доллары на манаты.