Если получить визу во Францию на основе пригласительного письма от француза, согласного разместить вас на срок пребывания, с авторами таких писем потом связывались? Проверяли адрес и прочие данные по телефону/лично или еще как-то?

Нет не связывались. Речь идёт не о письме, которое написал француз от руки, а о заполненном и одобренном в мэрии бланке приглашения (attestation d'accueil). Француз должен предоставить на рассмотрение в мэрию информацию и документы относительно своего жилья и своих доходов, а также данные человека, которого он приглашает. Считается, что мэрия данные проверила и одобрила... дальше решение о визе принимает консульства.