Можно выезжать из грузии на пару дней, а авто на российских номерах оставлять? или надо кого то уведомлять об этом?

Не видел таких требований, выезжайте спокойно.

Никого уведомлять не нужно.

Я выезжал без авто и даже штраф висел в базе, но машина украинская. Вернулся через неделю, на таможне напомнили про штраф и все)

На стоянке в аэропорту полно машин стоит.