Читаю про визы постоянно, но как я понимаю 90 дней ( за период 180 дней) можно находится без визы или у меня устаревшая информация?

90 дней это максимум легального туризма. Если вы хотите оставаться в стране дольше этого срока то нужна какая то виза ВНЖ. Визы удобнее делать за пределами Эквадора в одном из консульств вашей страны проживания. Тогда нет ограничений по срокам - можете делать визу хоть 2 года не нарушая визового режима. Как правильно вам написали, если вы хотите учиться в Эквадоре можете сделать студенческую визу и параллельно ожидать ВНЖ.

Всё зависит от того, какой у вас паспорт. Если РФ, то вы можете находится в стане 90 дней каждые полгода. Для этого надо выехать на какое-то время и въехать назад.