Подскажите, если действующий загран нового образца на 10 лет, могу ли я сделать второй, такой же, через консульство РФ в Армении? или второй паспорт можно сделать только старого образца?

Второй паспорт можно сделать только на 10 лет.

Можете. Я сделал второй, а потом перевыпустил первый (истёкший) через консульства в РА. Знаю массу примеров, когда люди делали второй биометрический по тем или иным причинам в консульствах вне РФ.