Скажите, обязательно репатриироваться в Израиль мужу и жене вместе, или можно сначала кому-то одному?

Если вы подаётесь на КП как семья, вы репатриируетесь вместе. Если вы продаётесь раздельно - да, огребете по те самые. Даже если оба участника имеют свое право на репатриацию. А если дети есть, вообще будет сплошной лунапарк.

А в чем вообще проблема податься всем вместе? Завершите вместе репатриацию, а дальше уже решите где кто будет жить...

Крайне желательно вместе. Это будет значительно проще вам самим и понятнее израильским чиновникам. К обязательному фактическому переезду не обязывает.