Я правильно понимаю, что когда тебе присылают письмо на адрес с ppsn и ты его предоставил на работу, то этого достаточно (c моей стороны), чтобы с тебя сняли emergency tax?

Нет, насколько я понимаю. Нужно самостоятельно зарегистрировать своё трудоустройство на сайте Revenue, тогда работодателю придёт в электронном виде расчёт налогов, и тогда он сможет понять, сколько налогов надо удержать с каждой зарплаты.

Нужно получить такс кредит сертификат. А потом работодатель должен его увидеть.