Страница в паспорте, первая после обложки, надорвана, то есть держится на небольшом кусочке, пропустят ли по такому паспорту? Едем поездом Адлер-Гагра.

Определение пригодности или непригодности паспорта зависит от субъективного мнения лица, которому предъявлен паспорт для получения какой-либо услуги. В данном случае, лучше не рисковать и позаботиться заранее о замене.