При получении паспорта по программе потомки граждан как происходит процесс отказа от гражданства РФ для консула? Разрезают паспорт? Какие-то справки об отказе требуются?

Вам дают гарантийное письмо от Латвии, что готовы принять вас в гражданство; с ним, заявлением и др. доками (не знаю точного списка) вы идете в представительство Беларуси. Потом ждёте, пока вас выпишут из граждан Беларуси. Потом идёте в предст-во Латвии и получаете паспорт. Что с беларусским паспортом происходит, не знаю. Когда я принимала гр-во РФ, у меня паспорт негражданина Латвии изъяли. У кого-то из страницы с лицом вырезали какую-то часть с номером, а сам паспорт отдавали на память. У кого-то её просто разрезали.

Нет, конечно не просто разрезают паспорт) там целая процедура

Процесс долгий. Если из РФ - в среднем год. Нужно подавать заявление +гарантийное письмо, +справка из налоговой+ пошлина , подаёте и ждёте)