Подскажите, пожалуйста, где в Батуми можно сделать нотариальный перевод документов с грузинского на русский?

Да почти везде есть, но проблема в том, что в России такой документ могут не везде принять. Правильно - нотариальный документ отправлять в РФ, там делать перевод и заверение. Вот такую связку в любом учреждении в РФ примут.