Подскажите пожалуйста, что нужно для проверки квартиры в гетч на предмет прописки?

Проверки чьей прописки? Гёч занимается только пропиской иностранцев. Хотите прописаться - приходите уже с карточкой внж, договором аренды (могут запросить фатуры на оплату жкх). Если квартира свободна - сразу вас пропишут. Если кто-то прописан, то скажут об этом. А дальше уже хозяин идет в нуфус и запускает процедуру выписки этих товарищей. Без внж просто проверить в гёч прописанных нельзя, вам эту информацию никто сообщать не будет. В nufus идите с хозяином, пусть он запрашивает эти данные.