Есть ли смысл готовить документы на визу, внж и тд? Вступительные экзамены в конце июня - начале июля, результаты дай бог к середине июля будут известны. Есть ли смысл что-то готовить? Или лучше подождать приглашения?

Поставить апостили вам и так пригодится, также можно написать в общежития, они все равно не сразу отвечают. Не знаю как сейчас со слотами в посольство, но можно тоже себя на конец июля записать. Я в прошлом году был в вашей ситуации, из-за чего в посольство пошёл только 26 августа, потом был вынужден уехать, делать визу Д в Турции, а приехал в Вену только в середине декабря. Так что я советую вам уже сейчас что-то начать делать.