Какой максимальный временной промежуток может быть между одобрением внж и получением TIE?

По закону 1 мес. На практике за месяц нереально это сделать, поэтому все закрывают глаза. В любом случае ситу надо брать заранее, старайтесь в этот месяц после одобрения хотя бы сдать отпечатки пальцев.

Да, как только получите одобрение в эту же минуту начинайте искать ситу! С ними беда особенно если вы будет в крупном городе.