Скажите, а есть ли практика заранее запросить разрешение на пребывание в Индии свыше 90 дней?

Либо exit permit просите в ФРРО за неделю до окончания 90 суток, указав причину, по которой вы не можете вылететь из Индии в положенный срок. В Гоа по причине сво выдают exit permit на два месяца. Exit permit - это разрешение на вылет.