Я могу выехать с РФ в Финляндию по украинскому паспорту (обычному), а дети по свидетельствах о рождении, имея при этом паспорта и гражданство РФ?

Смотря с какой целью вы хотите въехать. Если просто съездить как турист, то нет. В обычный паспорт нужна виза, а у детей должен быть загранпаспорт с визой. Это про въезд в Финляндию. Что касается выезда из РФ, то без загранпаспорта, детей граждан РФ не выпустят. Дети вписаны в ваш украинский паспорт?