Подскажите пожалуйста, сколько можно провезти с собой евро обратно в Россию. Живу в России.

Вообще, прямых рейсов нет, и номинально Вы летите в третью страну сначала. В таком случае ограничение 10 тыс долларов (эквивалент) Но как оно на практике, кто знает. Недавно (в течение последних двух месяцев) два раза летали туда-сюда, ни разу не было вопроса о деньгах. Перелеты через Стамбул и Ереван, с фикционом.

Формально нисколько нельзя. Но если вы выезжаете из страны не ЕС, то это нельзя проверить.