Оформил банковскую карту, зарегистрировал ИП. Могу ли я как-то положить деньги на эту карту, не заплатив за это налог?

Можешь. Лучше в идеале создать ещё один счёт и разделять поступления.(У тбс 2 счета и две карты бесплатно, например) Если нет отдельных счетов, то можешь вести журнал доходов в свободной форме (например в экселе) и по запросу налоговой предоставить. А платишь ты налог с той суммы, которую сам декларируешь.