Скажите пожалуйста, можно получить визу D7 по спонсорству?

Лучше уточнить, что за спонсорство, в каком виде. Видел случаи, когда родители (вроде по D7) перевозили совершеннолетних детей с инвалидностями или какими-то серьезными заболеваниями (т. е. такие дети находятся на полном попечении у своих родителей), но вряд ли это ваш случай?

Нельзя, только собственный доход.