Можно ли документы на репатриацию в Латвию отправить с территории Литвы чтобы не записываться в посольство в Москву, если есть литовская виза не шенген?

Нельзя, надо именно из Латвии. Нужно приложить копию страницы паспорта со штампом о пересечении границы или чеки/посадочный талон.

Я бы сделал так если вы сейчас находитесь в шенгене, то найдите человека, который бы отправил документы из Литвы в Латвию и приложите копию паспорта с визой о том, что вы пересекли границу и находитесь в шенгене. Типа прилетел в Берлин, а потом якобы доехал до Латвии на машине и остановился у друзей, думаю это прокатит, главное, что бы вы были в шенгене.