Еду с дочерью, она гражданка Эстонии. Зарегистрированная на территории Эстонии. У меня там квартира. Едем из РФ. На 5 дней. По делам её здоровья.

По идее, звучит нормально. Тут и гражданство дочери, и гуманитарные причины.

Вы имеете право въехать по визе С к дочери вместе с ней. И если она внутри страны, то одна.

Езжу к внуку с визой С. Он несовершеннолетний и проживает в Эстонии. Пока пускают..но долго проверять родство. А Вас дочь может сопровождать, если , конечно, она проживает в Эстонии и есть в регистре народонаселения..т. е. прописана.