В московском консульстве мне сказали, что подача документов членами моей семьи на воссоединение возможна лишь после получения разрешения из сэф, которое можно запросить после моей подачи документов на внж.

Вам надо записаться по телефону на личный визит в СЭФ. Учитывая, что это та же запись, с которой здесь подаются на воссоединение (самая дефицитная, спрос в разы выше "квот"), есть смысл приехать на эту же запись/подачу (если вам повезёт её получить) вашим родственникам. Это выйдет на 3-9 месяцев быстрее, чем если идти вам за разрешением на визу D для них.