В каких банках Белграда открывают счет для русских, для физ лиц? Вроде Альфа и Райфайзен? Я слышала, что не во всех отделениях открывают.

Не Альфа, а Альта банк. В Райфе — только при рабочем контракте. В целом, законодательно эта ситуация определена туманно. Может быть, обаяние и поможет, но практика показывает что придется побегать.