Если сначала въезжал и регистрировался по внутреннему паспорту, а потом на недельку выехал в Казахстан и вернулся, но уже по заграну, там теперь отметка о въезде.

Достаточно регистрации и внутреннего паспорта.

Я у погранцов спрашивала, сказали регистрацию переделывать не нужно, если ваша на внутренний паспорт, а вы выехали и въехали заново по заграну. Вы в целом можете любой паспорт давать для регистрации, на свой выбор. Например, можете сделать на внутренний даже первую регистрацию, если въехали по заграну, просто нужно будет штамп показать и всё. Мало ли, вдруг вам на визу нужно будет загран сдавать:) паспорт с собой нужно носить тот, на который оформлена регистрация, если есть талон, штамп уже никому не интересен.