Можно ли на такси добраться в Бишкек из Ташкента?

На такси вряд ли уедете, основной маршрут - через Казахстан, насколько я знаю.

Вы можете от границы до границы ехать на разных машинах. От Ташкента до Черняевки, оттуда до границы с Кыргызстаном (кпп Чалдовар на стороне Кыргызстана), оттуда до Бишкека. Но договариваться придется на месте. Так быстрее - машины таможню очень долго проходят.