В какую больницу можно обратиться в Батуми? Как вызвать скорую?

Как вариант наберите 112, там подскажут более оперативно.

Про 112 согласен. Если больница, то, возможно, я бы смотрел: Батумская республиканская клиническая больница https: //maps. app. goo. gl/3cENGxwMrtGhD2sg9.