Подскажите пожалуйста! Если я, имея, кипрский внж поеду на северный Кипр на экскурсию и получу штамп в паспорте на въезде, это не помешает мне потом позже получить кипрский ПМЖ в последствии?

Там штампы не ставят. Да и ездить туда-сюда между югом и севером абсолютно легально. Единственное - некоторые КПП обратно пропускают только киприотов. Не попадитесь на стояние в длинной очереди зря).