Подскажите пжлст, я правильно понимаю, что от жд вокзала в Тбилиси до аэропорта можно доехать на автобусе городском, вроде 37?!

Да, 337, внизу перед жд вокзалом длинная остановка с кучей автобусов. они ходят каждые минут 15-20, ночью не ходят. по центру они очень медленно идут, закладывайте где-то час на дорогу от вокзала.