У кого-то был опыт открытия банковской карты с внж? Интересует в каких банках откроют с внж без каких-то дополнительных требований типа наличия трудоустройства, какого-то депозита и т. п.

Все известные мне случаи - полный рандом от "открыли за неделю без лишних вопросов/документов" до "а нам нужно еще водительское удостоверение, российский ИНН, свидетельство о браке и служба безопасности будет рассматривать примерно вечность" независимо от банка. Проще попробовать, попинать пороги. Даже одного банка, просто сходить в разные отделения.