Подскажите, если сделать документы на питомца в июне, то в октябре на обратный путь необходимо что-то переделывать? Летим в Аргентину через Стамбул и обратно так же турецкими линиями.

Проблем быть не должно. Прививка от бешенства после чипа (если уже не стоит), уточните по поводу титров в странах, которые будете посещать (даже транзитом). Дальше все как обычно: за 5 дней до вылета справка в гос ветклинике, которая обменивается на сертификат в аэропорту.