Есть ли сейчас прямой поезд Ереван - Батуми?

Нету такого. Есть долгий поезд Ереван-Тбилиси, он тащится вдоль турецкой границы , Гюмри, потом направо сворачивает. Можно маршрутками.

Есть поезд Ереван-Тбилиси. В летний сезон маршрут продлевают до Батуми. Обычно в конце мая — начале июня. отправляется со станции "Ереван" (пр-т Тигран Мец, 80), едет около суток.